Cortés F, Rubalcava M. Fernández T: Estadística Social Básica.

ESTADÍSTICA SOCIAL BÁSICA

 

Fernando Cortés, Rosa María Rubalcava y Tabaré Fernández.
Con la colaboración de Tania Biramontes, Soledad Bonapelch, Joaquín Cardeillac, Lorena Custodio, Laura Noboa y Cecilia Reolón.

 

Universidad de la República – Facultad de Ciencias Sociales.
El Colegio de México.
Montevideo, 2012.

Acceda aquí     Ïndice

                              Prólogo

 

Índice
Prólogo ……………………………………………………………………………………………………………………………… 7
Introducción …………………………………………………………………………………………………………………….. 9
Capítulo I. Bases de datos …………………………………………………………………………………………… 13
I.1.- Unidades y tipos de variables……………………………………………………………………………………………………….. 14
I.2.- Bases de datos o matriz de datos …………………………………………………………………………………………………. 17
I.3.- Transformaciones de variables ……………………………………………………………………………………………………. 20
I.4.- Transformaciones en los casos (renglones) de la matriz de datos ……………………………………….. 22
I.5.- Resumen……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 24
Capítulo II. Estadística de atributos ………………………………………………………………………….. 27
II.1.- Proporciones, porcentajes y razones…………………………………………………………………………………………. 28
II.1.1.- Proporciones y porcentajes …………………………………………………………………………………………………. 28
II.1.2.- Razones ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 37
II.2.- Tablas de frecuencia para variables de atributos……………………………………………………………………. 40
II.3.- Representación gráfica …………………………………………………………………………………………………………………. 43
II.4.- Introducción al análisis de asociación ………………………………………………………………………………………. 49
II.4.1.- Tablas de contingencia: elementos y notación ………………………………………………………………… 50
II.4.2.- Frecuencias relativas y lectura de las tablas …………………………………………………………………….. 54
II.4.3.- Causalidad y asociación ………………………………………………………………………………………………………… 58
II.4.4.- Asociación entre variables dicotómicas: planteo formal ……………………………………………….. 60
II.4.5.- Asociación entre variables dicotómicas: un ejemplo ……………………………………………………… 63
II.4.6.- Asociación entre una variable dicotómica y otra pluricotómica. …………………………………. 65
II.4.7.- Introducción a los coeficientes de asociación ………………………………………………………………….. 67
II.5.- Resumen ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 74
Capítulo III. Estadística descriptiva …………………………………………………………………………… 77
III.1.- Distribuciones de frecuencias ……………………………………………………………………………………………………. 77
III.1.1.- Tabulación de variables: valores de variable ………………………………………………………………….. 77
III.1.2.- Tabulación de variables: intervalos de clase …………………………………………………………………… 83
III.2.- Representación gráfica: distribuciones de frecuencia ………………………………………………………….. 87
III.3.- Dos propiedades de una distribución: el nivel y la dispersión ……………………………………………. 94
III.4.- Tendencia central (I): la media aritmética ……………………………………………………………………………… 96
III.4.1.- Media aritmética o promedio simple ………………………………………………………………………………… 96
III.4.2.- Promedio ponderado o media aritmética ponderada …………………………………………………… 98
III.4.3.- Propiedades de la media aritmética ………………………………………………………………………………. 101
III.5.- Tendencia central (II): la mediana …………………………………………………………………………………………. 104
III.5.1.- Cálculo de la mediana a partir de una matriz de microdatos ……………………………………. 105
III.5.2.- La mediana a partir de tablas de distribución de frecuencias. …………………………………. 106
III.6.- Tendencia central (III): la moda o modo ………………………………………………………………………………. 109
III.7.- Los cuantiles: percentiles, cuartiles y otros fractiles ………………………………………………………… 109
III.7.1.- Cuartiles ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 110
6 | E s t a d í s t i c a S o c i a l B á s i c a
III.7.2.- Los deciles ……………………………………………………………………………………………………………………………. 110
III.7.3.- Los percentiles ……………………………………………………………………………………………………………………. 111
III.8.- Dos propiedades de una distribución: el nivel y la dispersión …………………………………………. 111
III.9.- Medidas de dispersión (I): el rango y el rango intercuartílico …………………………………………. 112
III.10.- Medidas de dispersión (II): la varianza ………………………………………………………………………………. 114
III.10.1.- Cálculo de la varianza en una matriz de datos …………………………………………………………… 114
III.10.2.- Cálculo de la varianza para datos tabulados ………………………………………………………………. 116
III.10.3.- Propiedades de la varianza ……………………………………………………………………………………………. 118
III.11.- Medidas de dispersión (III): la desviación estándar o desviación típica ……………………… 121
III.12.- Medidas de dispersión (IV): la desviación media y la desviación mediana ………………… 122
III.12.1.- La desviación media ………………………………………………………………………………………………………… 122
III.12.2.- La desviación mediana ……………………………………………………………………………………………………. 124
III.13.- Coeficiente de variación o de variabilidad …………………………………………………………………………. 124
III.14.- Resumen de las medidas de dispersión ……………………………………………………………………………… 125
III.15.- Relación entre variables métricas ……………………………………………………………………………………….. 127
III.15.1.- Ejemplo a desarrollar ……………………………………………………………………………………………………… 127
III.15.2.- La covarianza ……………………………………………………………………………………………………………………. 127
III.15.3.- El coeficiente de correlación de Pearson ……………………………………………………………………. 131
III.15.4.- Propiedades y limitaciones de la correlación …………………………………………………………….. 132
III.15.5.- Interpretación de la correlación …………………………………………………………………………………… 132
III.15.6.- La matriz de correlaciones …………………………………………………………………………………………….. 133
III.16.- Resumen ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 134
Capítulo IV. La medición de la desigualdad …………………………………………………………….. 137
IV.1.- La noción de desigualdad …………………………………………………………………………………………………………. 137
IV.2.- Otras nociones ligadas con la idea de desigualdad ……………………………………………………………… 138
IV.3.- Criterios que deberían satisfacer los buenos indicadores de concentración ………………… 140
IV.4.- La curva de Lorenz …………………………………………………………………………………………………………………….. 141
IV.5.- El coeficiente de Gini …………………………………………………………………………………………………………………. 142
IV.6.- Otras medidas de desigualdad ………………………………………………………………………………………………… 148
IV.6.1.- Razones entre deciles ………………………………………………………………………………………………………… 148
Bibliografía ………………………………………………………………………………………………………………….. 151
Anexo. Escalas básicas de medidas ………………………………………………………………………….. 153
Noticia biográfica de los autores ………………………………………………………………………………. 167

Cortés F, Rubalcava M. Fernández T: Estadística Social Básica.

ESTADÍSTICA SOCIAL BÁSICA

 

Fernando Cortés, Rosa María Rubalcava y Tabaré Fernández.
Con la colaboración de Tania Biramontes, Soledad Bonapelch, Joaquín Cardeillac, Lorena Custodio, Laura Noboa y Cecilia Reolón.

 

Universidad de la República – Facultad de Ciencias Sociales.
El Colegio de México.
Montevideo, 2012.

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                              Prólogo

 

Índice
Prólogo ……………………………………………………………………………………………………………………………… 7
Introducción …………………………………………………………………………………………………………………….. 9
Capítulo I. Bases de datos …………………………………………………………………………………………… 13
I.1.- Unidades y tipos de variables……………………………………………………………………………………………………….. 14
I.2.- Bases de datos o matriz de datos …………………………………………………………………………………………………. 17
I.3.- Transformaciones de variables ……………………………………………………………………………………………………. 20
I.4.- Transformaciones en los casos (renglones) de la matriz de datos ……………………………………….. 22
I.5.- Resumen……………………………………………………………………………………………………………………………………………. 24
Capítulo II. Estadística de atributos ………………………………………………………………………….. 27
II.1.- Proporciones, porcentajes y razones…………………………………………………………………………………………. 28
II.1.1.- Proporciones y porcentajes …………………………………………………………………………………………………. 28
II.1.2.- Razones ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 37
II.2.- Tablas de frecuencia para variables de atributos……………………………………………………………………. 40
II.3.- Representación gráfica …………………………………………………………………………………………………………………. 43
II.4.- Introducción al análisis de asociación ………………………………………………………………………………………. 49
II.4.1.- Tablas de contingencia: elementos y notación ………………………………………………………………… 50
II.4.2.- Frecuencias relativas y lectura de las tablas …………………………………………………………………….. 54
II.4.3.- Causalidad y asociación ………………………………………………………………………………………………………… 58
II.4.4.- Asociación entre variables dicotómicas: planteo formal ……………………………………………….. 60
II.4.5.- Asociación entre variables dicotómicas: un ejemplo ……………………………………………………… 63
II.4.6.- Asociación entre una variable dicotómica y otra pluricotómica. …………………………………. 65
II.4.7.- Introducción a los coeficientes de asociación ………………………………………………………………….. 67
II.5.- Resumen ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 74
Capítulo III. Estadística descriptiva …………………………………………………………………………… 77
III.1.- Distribuciones de frecuencias ……………………………………………………………………………………………………. 77
III.1.1.- Tabulación de variables: valores de variable ………………………………………………………………….. 77
III.1.2.- Tabulación de variables: intervalos de clase …………………………………………………………………… 83
III.2.- Representación gráfica: distribuciones de frecuencia ………………………………………………………….. 87
III.3.- Dos propiedades de una distribución: el nivel y la dispersión ……………………………………………. 94
III.4.- Tendencia central (I): la media aritmética ……………………………………………………………………………… 96
III.4.1.- Media aritmética o promedio simple ………………………………………………………………………………… 96
III.4.2.- Promedio ponderado o media aritmética ponderada …………………………………………………… 98
III.4.3.- Propiedades de la media aritmética ………………………………………………………………………………. 101
III.5.- Tendencia central (II): la mediana …………………………………………………………………………………………. 104
III.5.1.- Cálculo de la mediana a partir de una matriz de microdatos ……………………………………. 105
III.5.2.- La mediana a partir de tablas de distribución de frecuencias. …………………………………. 106
III.6.- Tendencia central (III): la moda o modo ………………………………………………………………………………. 109
III.7.- Los cuantiles: percentiles, cuartiles y otros fractiles ………………………………………………………… 109
III.7.1.- Cuartiles ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 110
6 | E s t a d í s t i c a S o c i a l B á s i c a
III.7.2.- Los deciles ……………………………………………………………………………………………………………………………. 110
III.7.3.- Los percentiles ……………………………………………………………………………………………………………………. 111
III.8.- Dos propiedades de una distribución: el nivel y la dispersión …………………………………………. 111
III.9.- Medidas de dispersión (I): el rango y el rango intercuartílico …………………………………………. 112
III.10.- Medidas de dispersión (II): la varianza ………………………………………………………………………………. 114
III.10.1.- Cálculo de la varianza en una matriz de datos …………………………………………………………… 114
III.10.2.- Cálculo de la varianza para datos tabulados ………………………………………………………………. 116
III.10.3.- Propiedades de la varianza ……………………………………………………………………………………………. 118
III.11.- Medidas de dispersión (III): la desviación estándar o desviación típica ……………………… 121
III.12.- Medidas de dispersión (IV): la desviación media y la desviación mediana ………………… 122
III.12.1.- La desviación media ………………………………………………………………………………………………………… 122
III.12.2.- La desviación mediana ……………………………………………………………………………………………………. 124
III.13.- Coeficiente de variación o de variabilidad …………………………………………………………………………. 124
III.14.- Resumen de las medidas de dispersión ……………………………………………………………………………… 125
III.15.- Relación entre variables métricas ……………………………………………………………………………………….. 127
III.15.1.- Ejemplo a desarrollar ……………………………………………………………………………………………………… 127
III.15.2.- La covarianza ……………………………………………………………………………………………………………………. 127
III.15.3.- El coeficiente de correlación de Pearson ……………………………………………………………………. 131
III.15.4.- Propiedades y limitaciones de la correlación …………………………………………………………….. 132
III.15.5.- Interpretación de la correlación …………………………………………………………………………………… 132
III.15.6.- La matriz de correlaciones …………………………………………………………………………………………….. 133
III.16.- Resumen ……………………………………………………………………………………………………………………………………. 134
Capítulo IV. La medición de la desigualdad …………………………………………………………….. 137
IV.1.- La noción de desigualdad …………………………………………………………………………………………………………. 137
IV.2.- Otras nociones ligadas con la idea de desigualdad ……………………………………………………………… 138
IV.3.- Criterios que deberían satisfacer los buenos indicadores de concentración ………………… 140
IV.4.- La curva de Lorenz …………………………………………………………………………………………………………………….. 141
IV.5.- El coeficiente de Gini …………………………………………………………………………………………………………………. 142
IV.6.- Otras medidas de desigualdad ………………………………………………………………………………………………… 148
IV.6.1.- Razones entre deciles ………………………………………………………………………………………………………… 148
Bibliografía ………………………………………………………………………………………………………………….. 151
Anexo. Escalas básicas de medidas ………………………………………………………………………….. 153
Noticia biográfica de los autores ………………………………………………………………………………. 167